Química General

Cinética química II: Órdenes de reacción

Cómo vimos en un capítulo anterior la ecuación general para obtener la velocidad de una reacción generalmente tiene la siguiente forma:

Velocidad = k[Reactivo A]m [Reactivo B]n

Los exponentes m y n determinan el orden de reacción y establecen la influencia de cada reactivo en el valor de la velocidad. Imaginemos que tenemos una reacción química cuya ecuación para obtener la velocidad a la cual se lleva a cabo es la siguiente:

Velocidad = k[A][B]

En este caso cada uno de los exponentes m y n tienen un valor de 1. Esto quiere decir que el orden de reacción es de 1 respecto al reactivo A y también de 1 respecto al reactivo B. De manera general, al sumar ambos exponentes 1 + 1 = 2, obtenemos que el orden general de la reacción es 2 y por lo tanto se dice que es de segundo orden.

Reacciones de primer orden.

Como ya vimos una reacción cuya velocidad o rapidez depende de un solo reactivo, y en la fórmula la concentración de éste está elevada a la primera potencia, se denomina reacción de primer orden y se puede expresar de la siguiente manera:

Velocidad = k[A]

Y como ya sabemos, la velocidad de una reacción se define como el cambio de la concentración a través del tiempo de uno de los reactivos o productos. Si consideramos que el compuesto A es un reactivo entonces éste se consume y por lo tanto la ecuación debe contener un signo negativo y queda de la siguiente manera:

Velocidad = -d[A]/dt = k[A]

Integrando la ecuación resultante nos queda:

ln [A]t – ln [A]0 = -kt

Y reacomodando:

ln [A]t = -kt + ln [A]0 

Es preciso notar que ahora la ecuación queda escrita de la forma y=mx+b, por lo tanto nos sirve como herramienta para determinar si una reacción es de primer orden. Al graficar los valores de logaritmo natural de las concentraciones contra el tiempo nos debería resultar una línea recta.

Reacciones de segundo orden.

En la ecuación de velocidad de una reacción de segundo orden la concentración del reactivo está elevada a la segunda potencia y se expresa de la siguiente manera:

Velocidad = k[A]2

Y si igualamos al cambio de concentración respecto al tiempo:

Velocidad = -d[A]/dt = k[A]2

Utilizando el método de integración que usamos para la reacción de primer orden queda de la siguiente forma:

1/ [A]t – 1/ [A]0 = -kt

Y reacomodando:

1/ [A]t = -kt + 1/ [A]0

También nos resulta una ecuación de la forma y=mx+b, por lo tanto para corroborar o determinar a partir de datos experimentales que una reacción es de segundo orden basta con graficar 1/ [A]t contra tiempo y nos debería resultar una línea recta.

Vida media de una reacción.

La vida media de una reacción es simplemente el tiempo que se tarda en disminuir la concentración inicial de reactivo justo a la mitad. Para obtener la vida media de una reacción de primer orden simplemente se evalúa la ecuación con el valor de [A]0(1/2) y se simplifica de la siguiente manera:

ln (1/2)[A]0 = -kt + ln [A]0

Se arregla de la siguiente manera siguiendo las propiedades de los logaritmos naturales:

ln{(1/2)[A]0/[A]0} = -kt1/2

ln(1/2) = – kt1/2

t1/2=0.693/k

Siguiendo el mismo procedimiento para la ecuación de primer orden, se llega a la conclusión que para obtener la vida media de una reacción de segundo orden se utiliza la siguiente fórmula:

t1/2=1/(k[A]0)

Como podemos observar la vida media de una reacción de primer orden no depende de su concentración inicial, solamente del valor de su constante de velocidad (k), en cambio una reacción de segundo orden sí depende de la concentración inicial del reactivo.

Influencia de la temperatura y ecuación de Arrhenius.

Debido a los choques entre partículas, al elevar la temperatura de una reacción aumenta su velocidad. Arrhenius se dio cuenta que la velocidad no aumentaba linealmente con la temperatura y dedujo la siguiente ecuación para determinar la constante de velocidad:

k=Ae-Ea/RT

Donde:

k es la constante de velocidad,

Ea la energía de activación,

R es la constante universal de los gases,

T la temperatura y

A es el factor de frecuencia.

En las referencias y literatura recomendada que se muestra al final de este post se pueden encontrar múltiples ejercicios con los que se puede practicar el procedimiento matemático referente a las velocidades de reacción.

Referencias:

  1. Brown Theodre L., y cols. Química. La ciencia central. PEARSON Educación, México, 2004. Pág. 56 ISBN 970-26-0468-0
  2. http://depa.fquim.unam.mx/amyd/archivero/CQ1_348.pdf
    Consultada el día lunes 23 de octubre del 20187.