Densidad de un gas: fórmula y ejercicios

Conociendo la densidad de un gas, podemos determinar si un gas es más denso que el aire, o no. Este calculo nos permite de prever si el gas se acumula en proximidad de la superficie o por el contrario, si es menos denso se acumulará en la parte superior. La menor densidad del He (Helio) respecto al aire, es la responsable de que un globo que contiene este gas, ascienda hasta encontrar un obstáculo o romperse. Como hemos visto en el articulo sobre la ley de los gases ideales, existe una fórmula que nos permite realizar prácticamente cualquier calculo relacionado con un sistema gaseoso.

P.V = n.R.T

¿Cómo se calcula la densidad de un gas?

Si quisiéramos calcular la densidad de un gas, es decir la masa de gas contenida en un determinado volumen, podemos calcularla con la fórmula mencionada anteriormente. Antes que nada, recordemos la fórmula general para calcular la densidad:

d = m / V

d = densidad
m = masa
V = volumen

Recordemos también que la cantidad de moles se calcula de la siguiente manera:

n = m / MM 

n = numero de moles
m = masa
MM = Masa (o peso) Molecular (también se puede encontrar escrito como PM o Pm)

Si sustituimos con esta última fórmula la «n» en la ley de los gases ideales se obtiene:

PV = (m/MM).R.T despejando oportunamente para obtener la densidad (m/V) se obtiene:

MM. P= (m/V).R.T     y luego   (MM.P)/(R.T) = m/V, y como masa sobre volumen es la definición de densidad, obtenemos la fórmula para determinar la densidad de un gas.

formula para determinar la densidad de un gas

Un lector atento habrá podido notar que se puede utilizar esta fórmula para el calculo del peso molecular de un gas si se conoce su densidad.

Ejercicios para determinar la densidad de un gas

1) Calcular la densidad de C4H8 a 273 0C y a 1520 mmHg de presión.

T = 273 0C + 273,15 = 546,15 K
P = 1520  / 760 = 2 atm
MM = MM de C4 + MM de H= (4 . 12) + (8 . 1) = 56 g/mol

d = MM . P/RT = 56 . 2 / 0,082 . 546,15 = 2,50 g/L

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