Resúmen de química general

Gases III: Gas Ideal. Definición y propiedades

Introducción

Existe una ecuación llamada del gas ideal, que se obtiene que integrar en una sola las ecuaciones estudiadas en los artículos anteriores. Esta nos ayuda a describir diversos fenómenos que ocurren en gases con comportamiento real, con una buena aproximación. También nos da una relación en combinación con otras ecuaciones para obtener datos de masa molar y densidad cuando no conocemos el gas en cuestión.

El gas ideal

El gas ideal, es un gas con un comportamiento hipotético de presión, temperatura y volumen que puede ser descrito por la ecuación de los gases ideales.

Dicha ecuación combina las leyes estudiadas en el articulo anterior quedando la siguiente expresión:

PV = nRT

Donde n es el número de moles, y  R es la constante de los gases (véase Apéndice A).

En un gas ideal, las moléculas no se atraen ni se repelen entre sí y su volumen es insignificante comparándolo con el volumen del recipiente que lo contiene.

Toma en cuenta que este es un modelo hipotético dado que en la naturaleza no existe un gas ideal, sin embargo es aplicable a muchos problemas reales ya que los cálculos no se alteran dramáticamente.

Cálculo de la constante R

Muchos de los gases reales bajo ciertas condiciones se comportan como ideales, a estas condiciones las llamamos condiciones de temperatura y presión estándar (TPE) que  son 0°C y 1 atm. Así R se calcula de la siguiente manera:

R=PV/nT

R = 0.082057 L*atm / K* mol

donde V es el volumen de 1 mol de gas ideal  a TPE cuyo valor es 22.414 L, que es un poco mayor que el volumen de una pelota de baloncesto,

La ecuación del gas ideal proporciona un mayor entendimiento de los fenómenos donde las variables  presión, volumen, temperatura y número de moles permanecen sin cambio, sin embargo, la ecuación también se puede modificar para estudiar casos donde las variables cambia y tenemos condiciones iniciales y finales diferentes. Así, tomando en cuenta estos cambios tenemos una ecuación:

P1V1/n1T1 = P2V2/n2T2

Tomando en cuenta que n1 = n2 siendo este un fenómeno muy común dado que por lo general la cantidad de gas no cambia, entonce tenemos que:

P1V1/T1 = P2V2/T2

Densidad

Las moléculas de los gases están separadas entre sí por longitudes amplias en comparación con su tamaño, es por esto que la densidad en los gases es muy baja en condicione atmosféricas. Así las unidades en las que se expresa la densidad de los gases son g/L en lugar de g/ml como ocurre con los sólidos o líquidos.

La ecuación de los gases ideales nos proporciona una forma de obtener la densidad de un gas dado, solo necesitamos relacionar esta ecuación con algunas ya conocidas.

El tratamiento matematico se describe a continuación:

(1) n/V = P/RT

Recordando que:

(2) n = m/ PM

donde m es la masa y PM es el peso molecular o masa molar.

Se sustituye (2) en (1) tal que nos queda:

m/PM*V = P/RT

La densidad es la masa por unidad de volumen, por lo tanto nos queda:

d= m/ V = P*PM/RT

Masa Molar de una sustancia gaseosa

Supongamos que debes obtener la masa molar de un gas. El problema es que  tienes una ligera idea que gas es o de plano no sabes su formula. ¿Que harías para obtener el resultado? Estas son condiciones con las que los químicos se topan normalmente.

Para resolver este problema echaremos mano de la ecuación del gas ideal.

Todo lo que se necesita es obtener los datos de masa y volumen del gas (densidad), modificando la ecuación del gas ideal con densidad se tiene que:

PM = dRT/P

Ejemplo:

La densidad de un compuesto orgánico gaseoso es de 3.38 g/L a 40°C y 1.97 atm. ¿Cuál es su masa molar?

El ejercicio es sencillo y proporciona suficiente información para resolverlo. Primero convirtamos la temperatura.

K= 40° C + 273.15= 313.15

Ahora sustituiremos los valores en nuestra formula de masa molar y haremos la operación.

PM=[ (3.38g/L)*0.082 L* atm/K*mol*313.15 K] /1.97 atm

PM= 44.06 g/mol

Estequiometría de los gases

Cuando los reactivos, los productos, o ambos son gases,  podemos emplear las relaciones entre cantidades (moles, n) y volumen (V) para resolver problemas de estequiometría.

Cantidad de
reactivos (gramos
o volumen)
Moles de
reactivo
Moles de
producto
Cantidad de
producto (gramos
o volumen)

 

 

Apéndice A

Valores de la constante R en diferentes unidades.

Fuentes

  1. Chang, Raymond, Química, 10ª Edición, McGraw Hill, México, 2010, Pág. 179-185
  2. Wikipedia

 

 

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