Resúmen de química general

Gases V: Cinética molecular de los gases

Introducción

Las leyes de los gases ayudan a predecir el comportamiento de los gases, pero no explican lo que sucede a nivel molecular y qué ocasiona los cambios que observamos en el mundo macroscópico.

Teoría cinética molecular de los gases

Esta teoría se sustenta en las siguiente suposiciones:

  1. Las moléculas de los gases pueden tratarse como partículas puntuales (volumen despreciable). Están separadas entre si, a distancias mucho mayores a su tamaño.
  2. Las moléculas de gas, están en constante movimiento aleatorio, chocando unas con otras. Al chocar la energía de una se trasfiere a a la otra, sin embargo la energía total del sistema no varia.
  3. Las moléculas de los gases no ejercen entre sí fuerzas de atracción o de repulsión.
  4. La energía cinética promedio de las moléculas es proporcional a la temperatura del gas en
    kelvins. Esta dada por:

Donde m es la masa de la molécula  y u es su rapidez. En matemáticas, la barra horizontal implica un valor promedio. Al elevar u al cuadrado hablamos del promedio del cuadrado de las velocidades de todas las moléculas.

Podemos suponer que el producto de la masa por la rapidez al cuadro es la temperatura, al suponer esto podemos llegar a la expresión:

Donde C es una constate de proporcionalidad.

Distribución de las velocidades moleculares

La teoría cinética de los gases permite investigar el movimiento molecular con mayor detalle.
Si tenemos una cantidad de moles de gas contenidos en un recipiente, el movimiento de las partículas sera aleatorio e impredecibles mientras la temperatura se mantenga constante. Sin embargo, la cuestión es si podemos saber cuantas moléculas están moviéndose a una cierta velocidad. Los experimentos de Maxwell muestran que a temperaturas más altas, las moléculas se mueven a mayores velocidades. Además, a medida que aumenta la temperatura,  un mayor número de moléculas se mueven a mayor velocidad.

 

Difusión de los gases

Es la mezcla gradual de las partículas de un gas con las de otro gas. Es proceso es gradual y lleva su tiempo, aun cuando las velocidades de las moléculas sean grandes.

La razón es que una molécula experimenta numerosas colisiones mientras se está moviendo de un punta A al punto B.

Thomas Graham encontró que bajo las mismas condiciones de temperatura y presión, las velocidades de difusión de los gases son inversamente proporcionales a las raíces cuadradas de sus masas molares. Este precepto, conocido como la ley de la difusión de Graham, se expresa matemáticamente como:

Donde las r son las velocidades de difusión de los gases y M es la masa molar.

Efusión de los gases

La efusión es el proceso mediante el cual un gas bajo presión se escapa de un compartimiento
de un contenedor a otro atravesando por un pequeño orificio. Aunque la efusión difiere en naturaleza de la difusión, la rapidez de efusión de un gas tiene la misma forma que la ley de difusión de Graham.

 

Desviación del comportamiento ideal

Se ha dicho ya que cuando un gas es ideal cumple con dos suposiciones:

  1. No se ejercen fuerzas de atracción y repulsión entre las partículas del gas, y
  2. El volumen de las partículas es muy pequeño comparándolo con el volumen del recipiente, por lo tanto es despreciable.

Aun que en la mayoría de los caso suponemos que los gases reales se comportan como ideales, no siempre es así.

Para un gas ideal la relación PV/ RT es igual a 1. Al estudiar los gaseas reales nos damos cuenta que el comportamiento ideal solo se da a presiones bajas. Con forme la presión aumenta, las moléculas están mas juntas y entonces las fuerzas intermoleculares comienzan a afectar el movimiento ideal.

Al disminuir la temperatura la energía cinética promedio disminuye. Provocando que las moléculas nos tengan la suficiente energía para romper la fuerza de atracción entre ellas.

El volumen en un comportamiento real en realidad esta dado por V-nb, donde nb es el número de moles y b una constante, a esta relación se le llama volumen efectivo.

Ahora, tomado en cuenta las tres ideas anteriores llegamos a una ecuación que nos describe de el comportamiento de los gases no ideales.

 

Esta es la ecuación de Van der Waals.

Las constantes a y b, se eligen para cada gas a fin de obtener la mayor congruencia posible entre la ecuación  y el comportamiento observado de un gas particular.

Fuente

  1. Chang, Raymond, Química, 10ª Edición, McGraw Hill, México, 2010, Pág. 201-213

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