Ley general de los gases – ejercicios y ejemplos

La ley general de los gases es una combinación de las tres leyes de los gases; la ley de Boyle, la ley de Charles y la ley de Gay-Lussac. De hecho también se le conoce como «ley combinada de los gases«.

Explicación de la ley general de los gases

La relación entre el producto presión-volumen y la temperatura de un sistema permanece constante.

Esta definición se puede traducir matematicamente como:

(P.V)/T = K

P = presión
V = volumen
T = temperatura absoluto en Kelvins
K = constante

Fórmula de la ley general de los gases

Esta fórmula puede ser útil en el caso de que se quieran analizar un estado inicial y el estado final de un gas. En tal caso la fórmula de la ley general de los gases que se deberá aplicar es la siguiente:

(P1.V1)/T1 = (P2.V2)/T2

¿Cómo se ha llegado a la fórmula a partir de la combinación de las 3 leyes de los gases? Lo vemos a continuación.

1 – Ley de boyle: P.V = K1
2 – Ley de Charles: V = K2 . T
3 – Ley de Gay-Lussac: P = K3 . T

combinando la fórmula 2 y 3 resulta: P.V = k2.k3.T2
luego se define el producto de las dos constantes como k4
PV=k4T2
Sucesivamente se multiplica la ecuación apenas obtenida por la primera ecuación y queda:
(P.V)2 = k1.k4.T2

Se define el producto de k1.k4 como k5 y se saca raíz para eliminar los cuadrados, quedando:

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y definiendo raiz de k5 como K se obtiene:

(PV)/T = K

Ejercicios sobre la ley general de los gases

Calcular la temperatura de una determinada cantidad de gas que pasa de 1,5 atmósferas a 3 atmósferas de presión y de un volumen de 2 litros a 1,0 litros si la temperatura inicial es 288,15K.

Usamos la fórmula (P1.V1)/T1 = (P2.V2)/T2

Nos interesa calcular la temperatura, por lo que despejamos T2.

(P2.V2).T1 / (P1.V1) = T2

P2 = 3 atm
V2 = 2L
T1 = 288,15K
P1 = 1,5 atm
V1 = 1,0L

por lo tanto: (3.2).288,15 / 1,5 . 1 = 1152,6 K (1152,6 – 273,13 = 879,47 ºC)
T2 = 879,47 ºC

 

Podemos verificar si el resultado es correcto.

(P1.V1)/T1 = (1,5 . 1) / 288,15 = 0,00520562207

(P2.V2)/T2 = (3 . 2) / 1152,6 = 0,00520562207

Los dos resultados son iguales, como dice la ecuación (P1.V1)/T1 = (P2.V2)/T2 por lo tanto, el resultado es correcto.

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